Impulsive dirac operatörü için spektral problemler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: KUBİLAY KÖSEOĞLU

Danışman: BAKİ KESKİN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Sınır ve süreksizlik koşulları parametre içeren Dirac operatörü ve bu operatör için düz ve ters spektral problemlerin araştırıldığı bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm Giriş bölümüdür. Burada spektral problemlerin genel tarihçesi verilmiş ve çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. İkinci bölümde öncelikle ele alınan denklemin belli başlangıç ve süreksizlik koşullarını sağlayan çözümleri araştırılarak bu çözümlerin asimptotik ifadeleri elde edilmiştir. Üçüncü bölümde ise, 2.bölümde elde edilen asimptotik formüller kullanılarak, problemin karakteristik fonksiyonu ve onun özellikleri öğrenilmiştir. Dördüncü bölümde Weyl fonksiyonu tanımlanmış, bu fonksiyonun bazı özellikleri incelenmiş ve sonra Weyl fonksiyonu, iki spektral dataya ve iki spekturuma göre teklik teoremleri ispatlanmıştır.