Aralıkta süreksizlik noktalarına sahip dirac operatörü için spektral problemler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AHMET YASİN GÖÇER

Danışman: BAKİ KESKİN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, sınır ve süreksizlik koşulları parametreye bağlı olan Dirac operatörü ele alınmış ve bu operatör için spektral problemler araştırılmıştır. Bu tezin birinci bölümünde, çalışmada kullanılan bazı temel kavramlardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, öncelikle ele alınan denklemin belli başlangıç ve süreksizlik koşullarını sağlayan çözümleri araştırılarak bu çözümlerin asimptotik ifadeleri elde edilmiştir. Daha sonra bu asimptotik formüller kullanılarak, problemin karakteristik fonksiyonu ve onun özellikleri öğrenilmiştir. Üçüncü bölümde ise Weyl fonksiyonuna göre ters problemin çözümü için teklik teoremi ispatlanmıştır.