İki boyutlu (p,q) - Chlodowsky Bernstein operatörlerinin bazı yaklaşım özellikleri

Bu çalışmada, (p,q)-tamsayılarına dayalı iki boyutlu Chlodowsky tipi Bernstein ve bulanık (p,q)-Chlodowsky tipi iki boyutlu Bernstein operatörleri tanıtılmıştır. Yeni operatörün yaklaşım özellikleri Korovkin tipi teorem yardımıyla incelenmiştir. Süreklilik modülü ile Lipschitz tipi maksimum fonksiyonu kullanılarak yakınsama hızları belirlenmiştir. Bu operatörler için bir Voronovskaja tipi teorem verilerek ağırlıklı yaklaşım özellikleri incelenmiş ve aynı uzayda yakınsama hızı tahmin edilmiştir. Ayrıca Maple ile üretilmiş açıklayıcı grafikleri çizilmiştir. Bulanık mantık uygulaması ile de bulguların yapay zekâ ve bulanık sistemler alanına taşınması, bu tür operatörlerin uygulama alanlarını genişletme potansiyeli taşımaktadır. Bu tez çalışmasının birinci bölümünde, yaklaşımlar teorisinin temel kavramları sunulmuştur. İkinci bölümde, pozitif lineer operatörler, Bernstein polinomları, q-Bernstein polinomları, Korovkin teoremleri, süreklilik ve ağırlıklı süreklilik modülleri hakkında ve ilerleyen bölümlerde kullanılacak bazı tanım ile teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölüm ise, (p,q)-tamsayılarına dayalı iki boyutlu Chlodowsky tipi Bernstein operatörlerinin tanımlanmasına ve bu operatörlerin çeşitli yaklaşım özelliklerinin incelenmesine ayrılmıştır. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde verilen operatörler bulanık mantık çerçevesinde genişletilmiş ve buna ilişkin bulanık versiyonları ortaya konulmuştur. Tezin son bölümünde ise çalışmadan elde edilen bulgular özetlenmiş, sonuçlar tartışılmış ve gelecekte yapılabilecek araştırmalara yönelik öneriler sunulmuştur.