Doğrusal Olmayan Sistemlerde 0/1 Metodu ile Kaos Analizi

IGSCONG'21 Uluslararası Lisansüstü Çalışmalar Kongresi, Balıkesir, Türkiye, 17 - 20 Haziran 2021, ss.548-549

Yayın Türü: Bildiri / Özet Bildiri
Basıldığı Şehir: Balıkesir
Basıldığı Ülke: Türkiye
Sayfa Sayıları: ss.548-549
Sivas Cumhuriyet Üniversitesi Adresli: Evet

Özet

Bu çalışmada, sürekli kaotik sistem örneklerinden olan Sprott B kaotik sisteminin kaos analizi 0/1 test kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çalışmada kaos analizinin literatürde çokça tercih edilen Lyapunov üstelleri, Poincare haritası, faz-uzay gösterimi gibi yöntemler haricinde bir yöntem kullanılmıştır. Sprott B kaos sinyalinin Matlab Simulink benzetimi gerçekleştirilmiş ve dinamik veriler elde edilmiştir.

Kaos için 0-1 testi, deterministik bir sistemin düzenli ve kaotik dinamikleri arasında ayrım yapma yöntemlerinden biridir. Diğer yaklaşımların aksine, sistemin dinamik yapısı önemli değildir. Bu nedenle test doğrudan deneysel verilere, sıradan diferansiyel denklemlere veya kısmi diferansiyel denklemlere uygulanabilir. Elde edilen sonuçlar 0 veya 1'e yakın grafiksel sonuçlar olarak elde edilir. 0 doğrusal sistem verilerini temsil ederken ve 1 doğrusal olmayan dinamik davranışı gösteren sistemleri temsil etmektedir. Kolay uygulanması, değerlendirilmesi ve geniş uygulama alanıyla, bu yöntem ile kaosu tespit etmek için kullanmak daha popüler hale gelmektedir. Kaos analizinde kullanılan 0/1 test metodu ile, deterministik ayrık ve sürekli sistemlerde kaos kontrolü için yeni bir yöntemdir. Test uygulanmasında sistem boyutu önemli değildir. Ayrıca bir sistemin temel matematiksel modeli bilinmediğinde de uygulanabilir. Test parametreleri olan p ve q değerlerinin dizilerine dayanarak, q'ya karşı p'nin iki boyutlu grafikleri oluşturulur. Buna göre sistem kaos davranış gösteriyorsa şekil düzensiz olurken doğrusal sistemlerde düzenli şekiller elde edilir. Ayrıca 0/1 test metodunda hesaplanan K değeri 0'a yakın sonuçlar için doğrusal sistemleri temsil ederken 1’e yakın değerler ise kaotik davranışları temsil etmektedir.

Elde edilen verilerin matematiksel analiz yöntemleri kullanılarak sistemin kaos veya periyodikliği incelenmiştir. Çalışma neticesinde Matlab Simulink ile gerçekleştirilen simülasyon sonuçları ve elde edilen grafikler karşılaştırmalı olarak verilmiştir.