Yakın halkalarda türevler üzerine

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ZELİHA BEDİR

Danışman: ÖZNUR GÖLBAŞI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Çarpımsal türevli bir asal yakın halkanın değişmeli halka olma koşullarını araştıran bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusuyla ilgili genel bilgilerden bahsedilmiş, ikinci bölümde ise diğer bölümlerde kullanılacak olan referans teoremler ispatsız olarak verilmiştir. Üçüncü bölümde, N 3–asal yakın halkasının sıfırdan farklı bir d çarpımsal türevi için d(N)⊆Z koşulu ispatlanmıştır. Ayrıca, N 3–asal yakın halkası üzerinde homomorfizma veya anti-homomorfizma olan bir d çarpımsal türevinin sıfır olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde ise N 3–asal yakın halka, f bir çarpımsal genelleştirilmiş (σ,τ)-türev olmak üzere her x,y∈N için i) f([x,y])=±τ([x,y]) ii) f([x,y])=±τ(xoy) koşulları incelenmiştir. Ek olarak bu koşullar m,n birer doğal sayı olmak üzere i) f([x,y])=±τ(x^m [x,y] x^n ) ii) f([x,y])=±τ(x^m (xoy) x^n ) biçiminde genelleştirilmiştir.