Toda Lattice denklemi için bazı tam çözümler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ALİ ASKAR DENİZER

Danışman: Nilüfer Topsakal

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez on bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde temel kavramlar verilmiştir. 2. bölümde, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin öneminden bahsedilmiştir. 3. bölümde, ters saçılım dönüşümü tanımlanıp, bu dönüşüm bir diyagram yardımıyla anlatılmıştır. 4. bölümde, Lax yöntemi ve 5. bölümde de AKNS yöntemi verilmiştir. 6. bölümde düz saçılım problemi ve 7. bölümde de saçılım verileri için zaman evolüsyonu anlatılmıştır. 8. bölümde ters saçılım problemi, 9. bölümde soliton teorisi verilmiştir. Son bölümde de Toda Lattice denkleminin tam çözümlerini elde etmek için bir algoritma ve örnekler verilmiştir.