GENELLEŞTİRİLMİŞ FARK OPERATÖRÜNÜN ÇEŞİTLİ DİZİ UZAYLARI ÜZERİNDE SPEKTRAL AYRIŞIMLARI

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HÜLYA ÖZTÜRK

Danışman: Nuh Durna

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sınırlı lineer operatörlerin spektrumundan kısaca bahsedilmiştir ve spektrumun Goldberg sınıflandırılması verilmiştir. Ayrıca tez çalışması ile alakalı literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde, 2014 yılında El-Shabrawy tarafından çalışılan Δ_{a,b} genelleştirilmiş fark operatörünün c₀ dizi uzayı üzerindeki spektrumu ve fine spektrumu ile 2018 yılında Durna tarafından incelenen Δ_{a,b} genelleştirilmiş fark operatörünün c₀ dizi uzayı üzerindeki spektral ayrışımı verilmiştir. Üçüncü bölümde, 2012 yılında El-Shabrawy tarafından çalışılan Δ_{a,b} genelleştirilmiş fark operatörünün ℓ_{p} dizi uzayı üzerindeki spektrumu ve fine spektrumu ile 2017 yılında Durna tarafından çalışılan Δ_{a,b} genelleştirilmiş fark operatörünün ℓ_{p} dizi uzayı üzerindeki spektral ayrışımı verilmiştir. Dördüncü bölümde, ilk önce El-Shabrawy ve Abu-Janah tarafından 2017 yılında çalışılan, bv₀ dizi uzayı üzerinde r, s∈ℝ ve s≠0 olmak üzere B(r,s) operatörünün sınırlılığı, spektrumu ve fine spektrumu verilmiştir. Daha sonra yine El-Shabrawy ve Abu-Janah tarafından aynı makalede verilen ve B(r,s) operatörünün genel hali olan Δ_{ab} genelleştirilmiş fark operatörünün bv₀ ve Hahn dizi uzayları üzerinde sınırlılığı, spektrumu ve fine spektrumu verilmiştir.