Bulanıklaştırılmış esnek kümeler üzerinde topolojik yapılar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SERKAN ATMACA

Danışman: İDRİS ZORLUTUNA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bulanıklaştırılmış esnek kümeleri temel alan topolojik yapıların özelliklerini araştırmayı amaçlayan bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm esnek kümeler ve bulanıklaştırılmış esnek kümeler üzerindeki çalışmaların anlatıldığı giriş bölümüdür. İkinci bölüm Bulanık küme ve Esnek küme teorilerinin tanıtılmasına ayrılmıştır. Tezin son üç bölümünde ise sırasıyla bulanık esnek, bulanık parametreli esnek, bulanık parametreli bulanık esnek kümeler yardımıyla yeni topolojik yapılar tanımlandı. Bu bölümlerde öncelikle topolojik yapı kurmada kullanılan kümeler tanıtılmıştır. Bu kümeler için yeni cebirsel özellikler araştırılmıştır. Bu küme aileleri üzerinde fonksiyonlar tanımlanmış ve özellikleri verilmiştir. Bulanık kümeler için çakışığımsılık kavramı, bulanıklaştırılmış esnek kümeler için ayrı ayrı tanımlanarak özellikleri incelenmiştir. Klasik topolojinin komşuluk, iç, dış, taban, süreklilik ve kompaktlık gibi temel kavramları elde edilen topolojik uzaylara genelleştirilerek yeni özellikleri araştırılmıştır.