Ters saçılım dönüşümü (TSD) ve Soliton teorisi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MERVE KURT

Danışman: NİLÜFER TOPSAKAL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dokuz bölümden oluşmaktadır. İlk bölümünde, tezde kullanılan temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, konunun tanımı ve önemi anlatılmıştır. Üçüncü bölümde, ters saçılım dönüşümü tanımlanıp, integrallenebilir LOKTDD'in ters saçılım dönüşümü için bir diyagram verilmiştir. Dördüncü bölümde, integrallenebilir LOKTDD'e karşılık gelen LADD elde etmek için Lax metodu anlatılmıştır. Beşinci bölümde de farklı olarak AKNS metodu verilmiştir. Altıncı bölümde düz saçılım problemi ve yedinci bölümde de saçılım verileri için zaman evolüsyonu anlatılmıştır. Sekizinci bölümde ters saçılım problemi ve son olarak dokuzuncu bölümde soliton teorisi verilmiştir. Anahtar Kelimeler: AKNS Metodu, Lax Metodu, Saçılım Verileri, Soliton, Ters Saçılım Dönüşümü, Düz Saçılım Dönüşümü, İntegrallenebilirlik.