Suprapozinormal operatörler


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TOLGA YÜKSEL

Danışman: NUH DURNA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, tezde kullandığımız temel tanım ve teoremler verilmiştir. Banach uzayları üzerinde sınırlı lineer operatörlerin temel özelliklerinden ve sınırlı lineer operatörlerin spektrumundan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, 1994 yılında H. C. Rhaly tarafından tanımlanan, pozinormal operatörlerin tanımı ve önemli özellikleri verilmiştir ve pozinormal operatörlerle, hiponormal operatörler arasındaki ilişkiden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde pozinormal operatörlerin önemli özellikleri ve bazı total pozinormal operatörler için Weyl teoreminin sağlandığı gösterilmiştir. Dördüncü bölümde Rhaly matrislerinin pozinormal olabilmesi için gerekli kriterler incelenmiştir. Beşinci bölümde 2014 yılında H. C. Rhaly tarafından tanımlanan, pozinormal operatörlerin bir süper sınıfı olan suprapozinormal operatörlerin tanımı, özellikleri ve örnekleri verilmiştir ve factorable matrislere uygulaması yapılmıştır. Altıncı bölümde ise bazı üçgensel matrisler için pozinormallik, copozinormallik ve suprapozinormallik araştırılmıştır ve pozispektral operatörler incelenmiştir.