AYRIK ZAMANLI AV-AVCI POPÜLASYON MODELİNDE DENGE NOKTALARININ TOPOLOJİK SINIFLANDIRILMASI, KARARLILIK VE FLİP ÇATALLANMA ANALİZİ

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NİHAL ÖZTÜRK

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Nilüfer Topsakal

Eş Danışman: Figen Kangalgil

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, Allee etkili ayrık zamanlı bir av- avcı popülasyon modeli ele alınmıştır. Sunulan modelin denge noktalarının varlığı araştırılmış olup, ayrıca popülasyon modelinin kararlılık analizi incelenerek, modelin denge noktalarının topolojik sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar elde edilmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen teorik sonuçların doğruluğunu desteklemek amacıyla, Maple paket programı kullanılarak nümerik örnekler verilmiştir.