Hiperbolik uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NİLDEM KEVSER GÖKTAN

Danışman: Tuğba Mert

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Lorentz ve Hiperbolik geometrinin tarihçesi özetlenmiştir. Ayrıca eğriler ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi hakkında kısa bilgi verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullandığımız Öklidyen ve Hiperbolik uzayda temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, 1873 ve 1885 yıllarında Klein tarafından tanımlanan Lorentz ve Hiperbolik uzaylar tanıtılmış ve bu uzayların temel kavramlarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Hiperbolik uzaydaki eğriler ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi verilerek, ilk defa Hiperbolik uzaydaki Regle yüzeyler tanıtılmıştır. Ayrıca Hiperbolik uzaydaki Regle yüzeylere örnekler verilerek bunlardan bazılarının açıları koruyan steografik izdüşümler altındaki görüntüleri bulunmuş ve mathematica programında çizdirilmiştir.