ÜST ÜÇGENSEL ÜÇLÜ TEKRARLAYAN GENELLEŞTİRİLMİŞ FARK OPERATÖRLERİNİN HAHN VE bv DİZİ UZAYLARI ÜZERİNDE SPEKTRAL AYRIŞIMLARI

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: RABİA KILIÇ

Danışman: Nuh Durna

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez, sınırlı lineer operatörlerin spektrumu ve spektral ayrışımları üzerine odaklanmıştır. Genel olarak bir ters operatörün genel özellikleri ve bu ters operatör ile asıl operatör arasındaki ilişkiyi anlamamıza olanak sağlayan spektrum bir operatörün anlaşılması için kullanılır. Spektral ayrışımlar yardımıyla bir operatörün hangi skaler değerler için birebir, örten, tersinir, sınırlı olduğunu belirleyebiliriz. Bu nedenle spektrumun kullanım alanı oldukça geniştir. Bu tezde üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörünün Hahn ve bv dizi uzayları üzerinde spektrumu ve spektral ayrışımları hesaplanmıştır. Bu tez 3 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde spektrumun kullanım alanları hakkında bilgi, literatür özeti, temel tanımlar, üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörünün tanımı ile Hahn ve bv dizi uzaylarının tanımı verilmiştir. İkinci bölümde üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörünün Hahn dizi uzayı üzerindeki spektrumu ve spektral ayrışımı verilmiştir. Üçüncü bölümde ise üst üçgensel üçlü tekrarlayan genelleştirilmiş fark operatörünün bv dizi uzayı üzerindeki spektrumu ve spektral ayrışımı verilmiştir.