BAZI ÜÇGENSEL MATRİSLER İÇİN POZİNORMALLİK VE SUPRAPOZİNORMALLİK

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ZÜBEYDE ÇELİK

Danışman: Nuh Durna

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, tezde kullandığımız temel tanım ve teoremlerden olan; Banach uzayları üzerinde sınırlı lineer operatörlerin temel özellikleri, sınırlı lineer operatörlerin spektrumu, iç çarpım ve Hilbert uzayları, normal, self-adjoint ve üniter operatörler verilmiştir. İkinci bölümde, Rhaly tarafından tanımlanan, pozinormal operatörlerin tanımı ve önemli özellikleri verilmiştir ve bu operatörlerle, hiponormal operatörler arasındaki ilişkiden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde 2014 yılında Rhaly tarafından tanımlanan, pozinormal operatörlerin bir süper sınıfı olan suprapozinormal operatörlerin tanımı, özellikleri ve örnekleri verilmiştir ve factorable matrislerin sırasıyla hiponormal, pozinormal, copozinormal ve suprapozinormal olabilmesi için gerekli ve yeterli koşullar derlenmiştir. Dördüncü bölümde 2019 yılında Rhaly tarafından çalışılan 2-Mertebeli genelleştirilmiş Cesàro matrislerinin hiponormalliği ve suprapozinormalliği verilmiştir. Beşinci ve son bölümde ise yine 2019 yılında Rhaly tarafından çalışılan 3-Mertebeli genelleştirilmiş Cesàro matrislerinin ℓ₂ de suprapozinormalliği verilmiştir.